一、课程任务
数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，也是车辆专业必备的基础知识之一。本课程的任务是使学员在初中的基础上，进一步学习本专业所必须的数学基础知识和基本技能；培养正确、熟练的基本运算能力和一定的逻辑思维能力；逐步提高学员运用数学方法分析和解决问题的能力，为以后学习专业知识打下基础。学员学完本课程后，应达到以下要求：
1、掌握必备的数学基础知识和基本技能；
2、能运用所学的数学知识解决工作中的实际问题。
二、课题与课时分配 |
| 序号 |
课题名称
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总学时
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课时分配
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
合计
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集合与集合的运算
函数
任意角的三角函数
解析几何
函数型袖珍计算器的用法
复数
数列
排列与组合
概率 |
10
22
32
20
18
14
12
12
10
150
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讲授
4
10
14
8
6
6
4
4
4
60
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自学
6
8
12
10
12
6
6
6
4
70
|
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三、课程内容
课题一 集合与集合的运算
集合的概念，子集，真子集，集合的运算。
课题二 函数
1、区间、函数的概念，函数的增减性、奇偶性、反函数的概念、互为反函数的图象间的关系。
2、二次函数、一元二次不等式。
3、幂函数及其图象和性质，有理数指数幂的计算。
4、指数函数及其图象和性质。
5、常用对数的概念及性质，对数的换底公式。
6、对数函数及其图象和性质。
课题三、任意角的三角函数
1、角的概念的推广、弧度制、角度与弧度的互换。
2、任意角的三角函数、三角函数值的符号。
3、同角三角函数间的关系式。
4、角的形式为（－α）（π/2－α）（π±α）（2π－α）的三角函数的简化公式。
5、两角和与差的正弦、余弦和正切公式。
6、二倍角的正弦、余弦和正切公式。
7、半角的正弦、余弦和正切公式。
8、正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数的图象和性质。
9、简单的正弦型曲线：Y=Asin(ωx+φ)画法。
10、反正弦函数的定义、性质和图象。
11、反余弦函数的定义、性质和图象。
12、反正切函数的定义、性质和图象。
13、反余切函数的定义、性质和图象。
课题四 解析几何
1、有向线段、平面上两点间距离公式，线段中点坐标公式。
2、直线方程的概念，直线的倾斜角和斜率。
3、直线的点斜式方程、斜截式方程和一般方程。
4、两直线间位置关系。
5、点到直线的距离公式。
6、园的定义和标准方程、一般方程。
课题五 函数型袖珍计算器的用法
1、 计算器上的常用键的介绍。
2、 普通计算、常数计算、百分数计算。
3、 指数函数和对数函数计算。
4、 角度单位的换算。
5、 三角函数计算。
6、 三角函数与反三角函数计算。
课题六 复数
1、复数的概念。
2、复数的代数、几何、三角表示形式。
3、复数的运算。
4、复数的指数表示形式。
课题七 数列
1、数列的概念，通项公式。
2、等差数列，等比数列。
3、数列的应用。
课题八 排列与组合
1、加法原理和乘法原理。
2、排列及排列数公式。
3、组合及组合数公式，组合的两个性质。
课题九 概率
1、随机事件的定义，事件间的关系与运算。
2、概率的统计定义，古典定义，概率的性质。 |
四、编制说明
1、本大纲适用于铁路车辆管理专业。学员必须具备初中数学基础知识，否则应在学这些内容前复习一些必要的基础知识，如：实数的四则运算，乘方，开方，绝对值，一元一次和一元二次不等式的解法等内容。
2、解析几何部分可根据需要增加椭圆、双曲线、抛物线部分。 |
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